Diclib.com
Словарь ChatGPT

Поиск в словаре Индивидуальные решения

Введите слово или словосочетание на любом языке 👆

Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

как употребляется слово
частота употребления
используется оно чаще в устной или письменной речи
варианты перевода слова
примеры употребления (несколько фраз с переводом)
этимология

Что (кто) такое Эйлера число - определение

ИЗВЕСТНОЕ ТРАНСЦЕНДЕНТНОЕ ЧИСЛО

Неперово число; Основание натурального логарифма; Число E; Число е; Эйлера число; Число e; Е (математическая константа); E (математическая константа); E (константа); 2.71828; 2,71828; Число Непера; Основание натуральных логарифмов; ℯ; ⅇ

$Площадь области под графиком <math>y=\frac{1}{x}</math> на отрезке <math>1 \leq x \leq e</math> равна 1$
$Максимум функции <big><math display="inline">x^{\frac{1}{x}}</math></big> достигается при <math> x=e </math>.$

Эйлера число

один из подобия критериев (См. Подобия критерии) движения жидкостей или газов. Характеризует соотношение между силами давления, действующими на элементарный объём жидкости или газа, и инерционными силами. Э. ч. Eu определяют формулой

(иногда 2p/ρυ²), где p₂, p₁ - давления в двух характерных точках потока (или движущегося в нём тела), ρυ²/2- скоростной напор, ρ - плотность жидкости или газа, υ - скорость течения (или скорость тела). В случае течений жидкости с кавитацией (См. Кавитация) аналогичный критерий называется числом кавитации

,

где p₀- характерное давление, р_н- давление насыщенных паров жидкости. В сжимаемых газовых потоках Э. ч. в форме Eu = 2p/ρυ² связано с другими критериями подобия - Маха числом М и отношением удельных теплоёмкостей среды γ - формулой Eu = 2/γM², где γ = c_p/c_v (c_p- удельная теплоёмкость при постоянном давлении, c_v - то же при постоянном объёме). Названо по имени Л. Эйлера.

Эйлера числа

ЧИСЛО НЕКОТОРЫХ ПЕРЕСТАНОВОК

Эйлера числа; Число Эйлера I рода

в математике, целые числа Е_п, являющиеся коэффициентами при tⁿ/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции) в степенной ряд:

Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (Е+1) ⁿ+(E―1) ⁿ= 0, n = 1, 2, 3,..., E₀= 1 (после возведения в степень надо вместо E^k подставить E_k) и с Бернулли числами - соотношениями

,

и

.

Встречаются в различных формулах математического анализа.

Числа Эйлера I рода

ЧИСЛО НЕКОТОРЫХ ПЕРЕСТАНОВОК

Эйлера числа; Число Эйлера I рода

В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым \left\langle{n\atop k}\right\rangle или E(n,k), называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок \pi = (\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n), что существует ровно k индексов j, для которых \pi_j<\pi_{j+1}.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Эйлера_I_рода

Википедия

E (число)

$e$ — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Приблизительно равно 2,71828. Иногда число $e$ называют числом Эйлера или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».

Число $e$ играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении, а также во многих других разделах математики.

Поскольку функция экспоненты $e^{x}$ интегрируется и дифференцируется «сама в себя», логарифмы именно по основанию $e$ принимаются как натуральные.

https://ru.wikipedia.org/wiki/E (число)